\left(30\frac{4}{5}+27\frac{2}{5}\right)\cdot \frac{9}{10}:\left(31\frac{16}{25}-12\frac{6}{25}\right)

Разберем это выражение по шагам. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия в скобках: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[30\frac{4}{5} = \frac{30 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{150 + 4}{5} = \frac{154}{5}\] \[27\frac{2}{5} = \frac{27 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{135 + 2}{5} = \frac{137}{5}\] \[31\frac{16}{25} = \frac{31 \cdot 25 + 16}{25} = \frac{775 + 16}{25} = \frac{791}{25}\] \[12\frac{6}{25} = \frac{12 \cdot 25 + 6}{25} = \frac{300 + 6}{25} = \frac{306}{25}\] 2. Выполним сложение в первых скобках: \[\frac{154}{5} + \frac{137}{5} = \frac{154 + 137}{5} = \frac{291}{5}\] 3. Выполним вычитание во вторых скобках: \[\frac{791}{25} - \frac{306}{25} = \frac{791 - 306}{25} = \frac{485}{25} = \frac{97}{5}\] 4. Выполним умножение: \[\frac{291}{5} \cdot \frac{9}{10} = \frac{291 \cdot 9}{5 \cdot 10} = \frac{2619}{50}\] 5. Выполним деление: \[\frac{2619}{50} : \frac{97}{5} = \frac{2619}{50} \cdot \frac{5}{97} = \frac{2619 \cdot 5}{50 \cdot 97} = \frac{2619}{10 \cdot 97} = \frac{2619}{970}\] 6. Выделим целую часть: \[\frac{2619}{970} = 2\frac{679}{970}\] Таким образом, \[\left(30\frac{4}{5}+27\frac{2}{5}\right)\cdot \frac{9}{10}:\left(31\frac{16}{25}-12\frac{6}{25}\right) = \frac{2619}{970}\]

Ответ: \(\frac{2619}{970}\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!