3) \frac{x^2 - 5}{x-1} = \frac{7x+10}{9}.

Решим уравнение:

$$\frac{x^2 - 5}{x-1} = \frac{7x+10}{9}$$

Умножим крест на крест:

$$9(x^2 - 5) = (7x + 10)(x - 1)$$

$$9x^2 - 45 = 7x^2 - 7x + 10x - 10$$

$$9x^2 - 45 = 7x^2 + 3x - 10$$

Перенесем все в одну сторону:

$$9x^2 - 7x^2 - 3x - 45 + 10 = 0$$

$$2x^2 - 3x - 35 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-35) = 9 + 280 = 289$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{289}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 17}{4} = \frac{20}{4} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{289}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 17}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2} = -3.5$$

Проверим, что $$x - 1
eq 0$$:

$$x
eq 1$$

Оба корня удовлетворяют этому условию.

Ответ: $$x_1 = 5, x_2 = -3.5$$