Раскроем скобки в правой части равенства: $$(x - 7)(x + 8) = x \cdot x + x \cdot 8 - 7 \cdot x - 7 \cdot 8 = x^2 + 8x - 7x - 56 = x^2 + x - 56$$.
Получили выражение, равное левой части равенства.
Следовательно, тождество доказано.
Ответ: Тождество доказано.