•8. Сравните 7\sqrt{\frac{1}{7}} и \frac{1}{2}√20.

Сравним числа: $$7\sqrt{\frac{1}{7}}$$ и $$\frac{1}{2}\sqrt{20}$$.

Преобразуем первое число: $$7\sqrt{\frac{1}{7}} = \sqrt{49 \cdot \frac{1}{7}} = \sqrt{7}$$.

Преобразуем второе число: $$\frac{1}{2}\sqrt{20} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot 20} = \sqrt{5}$$.

Сравним $$\sqrt{7}$$ и $$\sqrt{5}$$. Так как $$7>5$$, то $$\sqrt{7} > \sqrt{5}$$. Значит, $$7\sqrt{\frac{1}{7}} > \frac{1}{2}\sqrt{20}$$.

Ответ: $$7\sqrt{\frac{1}{7}} > \frac{1}{2}\sqrt{20}$$.