4. Упростите выражение: a) x²√9x², где х > 0; б) -5b²√\frac{4}{b²}, где b < 0.

a) Упростим выражение: $$x^2\sqrt{9x^2}$$, где $$x>0$$. $$x^2 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{x^2} = x^2 \cdot 3 \cdot |x| = 3x^2 \cdot x = 3x^3$$.

б) Упростим выражение: $$-5b^2\sqrt{\frac{4}{b^2}}$$, где $$b<0$$. $$-5b^2 \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{b^2}} = -5b^2 \cdot \frac{2}{|b|} = -5b^2 \cdot \frac{2}{-b} = 10b$$.

Ответ: a) $$3x^3$$; б) $$10b$$.