• Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная ши тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезк

Решение:

1. Пусть ромб ABCD, где AB = BC = CD = DA = 34, ∠BAD = 60°, BH - высота, опущенная из вершины B на сторону AD.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нем ∠BAH = 60°, AB = 34.

3. Найдем AH. AH = AB * cos(60°) = 34 * 0.5 = 17.

4. Найдем HD. HD = AD - AH = 34 - 17 = 17.

Ответ: 17 и 17