2) Сформулируйте и докажите свойство углов при основании равнобедренной трапеции.

Свойство углов при основании равнобедренной трапеции: в равнобедренной трапеции углы при каждом из оснований равны.

Доказательство:

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AB = CD и AD || BC.

Докажем, что углы BAD и CDA равны.

Проведем высоты BH и CF из вершин B и C к основанию AD соответственно.

Тогда AH = FD, так как AH = (AD - BC) / 2 и FD = (AD - BC) / 2.

Рассмотрим треугольники ABH и DCF. Они прямоугольные, AB = CD (трапеция равнобедренная), BH = CF (высоты).

Следовательно, треугольники ABH и DCF равны по гипотенузе и катету.

Из равенства треугольников следует равенство углов BAH и CDF.

Таким образом, углы BAD и CDA равны.

Ответ: сформулировано и доказано свойство углов при основании равнобедренной трапеции.