2⁻⁹ 2⁻⁷ ⋅ (2⁴)³

Возведем степень в степень в знаменателе:

$$ (2^4)^3 = 2^{4 \cdot 3} = 2^{12} $$

Преобразуем выражение:

$$ \frac{2^{-9}}{2^{-7} \cdot 2^{12}} = \frac{2^{-9}}{2^{-7 + 12}} = \frac{2^{-9}}{2^{5}} $$

При делении степеней с одинаковым основанием, основание остается тем же, а из показателя делимого вычитается показатель делителя:

$$ \frac{2^{-9}}{2^{5}} = 2^{-9 - 5} = 2^{-14} = \frac{1}{2^{14}} = \frac{1}{16384} $$

Ответ: $$\frac{1}{16384}$$