Выполним задание.
$$ (4+\sqrt{7})^2 + (4-\sqrt{7})^2 = (16 + 8\sqrt{7} + 7) + (16 - 8\sqrt{7} + 7) = 16 + 8\sqrt{7} + 7 + 16 - 8\sqrt{7} + 7 = 16+7+16+7 = 46 $$
Ответ: 46