Выполним задание.
$$ \frac{(3^2 \cdot 3^7)^9}{(3 \cdot 3^9)^8} = \frac{(3^{2+7})^9}{(3^{1+9})^8} = \frac{(3^9)^9}{(3^{10})^8} = \frac{3^{81}}{3^{80}} = 3 $$
Ответ: 3