Задание 4. Найдите значение выражения: 1 √25a16b8 √a5b8 при а=4, b=7; 1

Выполним задание.

$$ \frac{\sqrt{25a^{16}b^8}}{\sqrt{a^5b^8}} = \sqrt{\frac{25a^{16}b^8}{a^5b^8}} = \sqrt{25a^{16-5}} = \sqrt{25a^{11}} = 5\sqrt{a^{11}} $$

Подставим значения a=4:

$$ 5\sqrt{4^{11}} = 5\sqrt{(2^2)^{11}} = 5\sqrt{2^{22}} = 5 \cdot 2^{11} = 5 \cdot 2048 = 10240 $$

Ответ: 10240