7 ∠COF-? CM-? F 120° 5 O C M

По условию $$\angle CFO = 120^\circ$$.

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, следовательно, $$\angle CFM = 180^\circ - \angle CFO = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$\ ria CMF$$.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^\circ$$, следовательно, $$\angle FCM = 90^\circ - \angle CFM = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$.

Катет $$MF$$ лежит против угла $$30^\circ$$, следовательно, гипотенуза $$CF$$ в два раза больше катета $$MF$$ и равна $$5$$, а катет $$CM = 5 \cdot \sqrt{3}$$.

Рассмотрим треугольник $$\triangle CFO$$.

$$\angle OCF = 90^\circ$$, $$\angle CFO = 120^\circ$$, $$\ angle COF = 360^\circ - (\angle CFO + \angle OCF) = 360^\circ - (120^\circ + 90^\circ) = 360^\circ - 210^\circ = 150^\circ$$.

Ответ: $$\angle COF = 150^\circ$$, $$CM = 5 \cdot \sqrt{3} \approx 5 \cdot 1.73 = 8.65$$