10 ABCD – прямоугольник CD = 0,5BC PABCD -? B C 12 60° A D

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$\triangle ACD$$.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^\circ$$, следовательно, $$\angle C = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$.

Катет $$AD$$ лежит против угла $$30^\circ$$, следовательно, гипотенуза $$AC$$ в два раза больше катета $$AD$$ и равна $$12$$, значит $$AD = 6$$.

$$AD = BC = 6$$.

$$CD = 0.5 \cdot BC = 0.5 \cdot 6 = 3$$.

$$AB = CD = 3$$.

Периметр прямоугольника:

$$P_{ABCD} = 2 \cdot (AD + CD) = 2 \cdot (6 + 3) = 2 \cdot 9 = 18$$.

Ответ: $$P_{ABCD} = 18$$