8 K ∠K-? ∠P-? 9,5 19 P O

Рассмотрим треугольник $$\triangle KOP$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$.

Треугольник $$\triangle KOP$$ - прямоугольный, $$\angle O = 90^\circ$$.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^\circ$$, следовательно, $$\angle K + \angle P = 90^\circ$$.

Синус угла $$\ P$$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$$\sin P = \frac{KO}{KP} = \frac{9.5}{19} = 0.5$$.

Отсюда, $$\angle P = 30^\circ$$.

$$\angle K = 90^\circ - \angle P = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$.

Ответ: $$\angle K = 60^\circ$$, $$\angle P = 30^\circ$$