9 T ∠TLG-? TL-? 7 14 G L O

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$\triangle TGL$$.

Тангенс угла $$\ angle T$$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$\tan T = \frac{GL}{TG} = \frac{7}{14} = 0.5$$.

Отсюда, $$\angle T = 26.57^\circ$$.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^\circ$$, следовательно, $$\angle L = 90^\circ - \angle T = 90^\circ - 26.57^\circ = 63.43^\circ$$.

$$\angle TLG = 90^\circ$$.

По теореме Пифагора,

$$TL = \sqrt{TG^2 + GL^2} = \sqrt{14^2 + 7^2} = \sqrt{196 + 49} = \sqrt{245} = 7 \sqrt{5} \approx 7 \cdot 2.24 = 15.68$$.

Ответ: $$\angle TLG = 90^\circ$$, $$TL = 7 \sqrt{5} \approx 15.68$$