4) ∫₋₁¹ (x²+1)dx;

Ответ: 8/3 ≈ 2.67

Разбираемся:

1. Первообразная функции (x²+1): \[\int (x^2 + 1) dx = \frac{x^3}{3} + x + C\]
2. Вычисляем определенный интеграл: \[\int_{-1}^1 (x^2 + 1) dx = \left[\frac{x^3}{3} + x\right]_{-1}^1 = \left(\frac{1^3}{3} + 1\right) - \left(\frac{(-1)^3}{3} + (-1)\right) = \left(\frac{1}{3} + 1\right) - \left(-\frac{1}{3} - 1\right) = \frac{1}{3} + 1 + \frac{1}{3} + 1 = \frac{2}{3} + 2 = \frac{2 + 6}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.67\]

Ответ: 8/3 ≈ 2.67