4) ∫₋₂π^π sin x dx;

Ответ: 0

Разбираемся:

1. Первообразная функции sin(x): \[\int \sin(x) dx = -\cos(x) + C\]
2. Вычисляем определенный интеграл: \[\int_{-2\pi}^{\pi} \sin(x) dx = \left[-\cos(x)\right]_{-2\pi}^{\pi} = -\cos(\pi) - (-\cos(-2\pi)) = -(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2\]

Ответ: 2