② D 30° Найдите DC. A O 30*

Рассмотрим прямоугольный треугольник DOC. Известен угол D = 30° и катет ОС = 34. Катет ОС является противолежащим к углу D.

Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

$$tg \angle D = \frac{OC}{DC}$$

$$DC = \frac{OC}{tg \angle D} = \frac{34}{tg 30°}$$

$$tg 30° = \frac{\sqrt{3}}{3}$$

$$DC = \frac{34}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{34 \cdot 3}{\sqrt{3}} = \frac{102}{\sqrt{3}} = \frac{102 \cdot \sqrt{3}}{3} = 34\sqrt{3}$$

Ответ: $$DC = 34\sqrt{3}$$