② E 30° 46 Найдите СР. P C

Рассмотрим прямоугольный треугольник СЕР. Известен угол Е = 30° и катет ЕС = 46. Катет ЕС является прилежащим к углу Е.

Косинус угла – это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$cos \angle E = \frac{EC}{EP}$$

$$EP = \frac{EC}{cos \angle E } = \frac{46}{cos 30°}$$

$$cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$EP = \frac{46}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{46 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{92}{\sqrt{3}} = \frac{92 \cdot \sqrt{3}}{3}$$

Ответ: $$EP = \frac{92 \sqrt{3}}{3}$$