№5 Угол АСО равен 27°, где О — центр окружности. Его сторона СА касается окружности. Сторона СО пересекает окружность в точке В (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги АВ окружности. Ответ дайте в градусах.

Поскольку CA касается окружности, угол CAO = 90° (угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания). Угол ACO = 27°.

В треугольнике CAO сумма углов равна 180°, значит угол COA = 180° - 90° - 27° = 63°.

Угол COA является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Мера дуги AB равна мере центрального угла COA.

Дуга AB = 63°.

Ответ: 63