№2. Упростите выражение $$\frac{x^5 \cdot x^4}{(x^2)^6}$$.

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1) В числителе: $$x^5 \cdot x^4 = x^{5+4} = x^9$$

2) В знаменателе: $$(x^2)^6 = x^{2\cdot6} = x^{12}$$

3) Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{x^9}{x^{12}} = x^{9-12} = x^{-3} = \frac{1}{x^3}$$

Среди предложенных вариантов ответа нет $$\frac{1}{x^3}$$, но есть $$x^{-3}$$

Ответ: $$x^{-3}$$