0.30. Екі қабырғасы мен осы қабырғалардың біріне түсірілген медианалары бойынша үшбұрыштар теңдігі белгісін дәлелдеңдер.

Берілсін: \(AB=A'B'\), \(AC=A'C'\), әрі \(AM=A'M'\), мұндағы \(M\) және \(M'\) — сәйкес қабырғалардың орталары.

1. Медиана қасиеті бойынша \(BM=CM\), \(B'M'=C'M'\).
2. Апполоний теоремасы бойынша:
   \(AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)\).
3. Екі үшбұрышта да \(AB, AC, AM\) сәйкес тең болғандықтан, олардың үшінші қабырғалары да тең болады.
4. Үш қабырғасы бойынша үшбұрыштар тең.

Қорытынды: екі қабырғасы және осы қабырғалардың біріне жүргізілген медианалары тең болса, үшбұрыштар тең болады.