0.33. Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы қалған екі бұрышының арифметикалық ортасына тең. Егер оның гипотенузасы c-ға тең болса, осы үшбұрыштың катеттерін табыңдар.

Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарын \(\alpha\) және \(\beta\) дейік.

1. \(\alpha+\beta=90^\circ\).
2. Шарт бойынша, бір сүйір бұрыш қалған екі бұрыштың арифметикалық ортасына тең. Мысалы, \(\alpha=\dfrac{90^\circ+\beta}{2}\).
3. \(\beta=90^\circ-\alpha\) болғандықтан:
   \(\alpha=\dfrac{180^\circ-\alpha}{2}\), сондықтан \(3\alpha=180^\circ\), \(\alpha=60^\circ\).
4. Олай болса, \(\beta=30^\circ\).
5. 30°–60°–90° үшбұрышында 30°-қа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең.

Катеттері: \(\dfrac c2\) және \(\dfrac{\sqrt3c}{2}\).

Жауап: \(\dfrac c2\), \(\dfrac{\sqrt3c}{2}\).