0.38. Өзара сырттай жанасатын, радиустары R-ге және r-ге тең шеңберлердің ортақ жанамасының ұзындығын табыңдар.

Шеңберлер сырттай жанасатындықтан, олардың центрлерінің арақашықтығы \(R+r\)-ге тең. Ортақ сыртқы жанама ұзындығын \(l\) дейік.

Центрлерді және жанасу нүктелеріне түсірілген радиустарды қосқанда, катеттері \(l\) және \(R-r\), гипотенузасы \(R+r\) болатын тікбұрышты үшбұрыш шығады.

Пифагор теоремасы бойынша:

\[l^2+(R-r)^2=(R+r)^2.\]

\[l^2=R^2+2Rr+r^2-(R^2-2Rr+r^2)=4Rr.\]

Жауап: \(l=2\sqrt{Rr}\).