0.35. Табаны a, бүйір қабырғасына түсірілген биіктігі h болатын тең бүйірлі үшбұрыштың ауданын табыңдар.

Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасын \(l\), табанына түсірілген биіктігін \(H\) деп белгілейік.

1. Бүйір қабырғаға түсірілген биіктік арқылы аудан:
   \(S=\dfrac{lh}{2}\).
2. Екінші жағынан, \(S=\dfrac{aH}{2}\).
3. Табанның жартысы мен биіктік тікбұрышты үшбұрыш түзеді:
   \(l^2=H^2+\dfrac{a^2}{4}\).
4. Биіктік пен бүйір қабырға арасындағы қатынастан
   \(h=\dfrac{aH}{2l}\).
5. Осыдан \(l=\dfrac{ah}{\sqrt{a^2-4h^2}}\).

Сонда

\[S=\frac{a h^2}{2\sqrt{a^2-4h^2}}\].

Бұл формула \(a>2h\) болғанда орындалады.

Жауап: \(S=\dfrac{a h^2}{2\sqrt{a^2-4h^2}}\).