1.11. Найдите область определения выражения: а) 1/√(4 − 2x); б) √((3 + x)⁻¹); в) 10/√(−x − 5); г) √((2x − 6)⁻¹).

В знаменателе корень должен быть строго положительным. Если корень стоит не в знаменателе, подкоренное выражение должно быть неотрицательным и определённым.

1. а) 4 − 2x > 0, поэтому x < 2.
2. б) 1/(x + 3) ≥ 0 и x + 3 ≠ 0. Это выполняется при x > −3.
3. в) −x − 5 > 0, поэтому x < −5.
4. г) 1/(2x − 6) ≥ 0 и 2x − 6 ≠ 0. Это выполняется при x > 3.

Ответ: а) (−∞; 2); б) (−3; +∞); в) (−∞; −5); г) (3; +∞).