1.9. При каких значениях x имеет смысл выражение: а) √(12x − 6); б) √(9 − 2x); в) √(3x + 4,5); г) √(13 − 5x)?

Квадратный корень определён, когда подкоренное выражение неотрицательно.

1. а) 12x − 6 ≥ 0, откуда x ≥ 1/2.
2. б) 9 − 2x ≥ 0, откуда x ≤ 9/2.
3. в) 3x + 4,5 ≥ 0, откуда x ≥ −1,5.
4. г) 13 − 5x ≥ 0, откуда x ≤ 13/5.

Ответ: а) [1/2; +∞); б) (−∞; 9/2]; в) [−1,5; +∞); г) (−∞; 13/5].