1.8. Решите неравенство: а) 4x² − 12x + 9 > 0; б) 25x² + 40x + 16 ≤ 0; в) 16x² − 40x + 25 ≥ 0; г) 9x² + 12x + 4 < 0.

Представим левые части как квадраты:

1. а) (2x − 3)² > 0. Квадрат положителен, кроме случая, когда он равен нулю: x ≠ 3/2.
2. б) (5x + 4)² ≤ 0. Квадрат неотрицателен, поэтому он должен быть равен нулю: x = −4/5.
3. в) (4x − 5)² ≥ 0 — верно при любом действительном x.
4. г) (3x + 2)² < 0. Квадрат не может быть отрицательным, решений нет.

Ответ: а) x ∈ ℝ \ {3/2}; б) x = −4/5; в) x ∈ ℝ; г) решений нет.