1.11. Сыртқы тік бұрыштарының саны төртеуден артық болатын; сыртқы доғал бұрыштарының саны үштен артық болатын көпбұрыштың болмайтынын дәлелдеңдер.

Көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы \(360^\circ\).

Бір сыртқы тік бұрыш \(90^\circ\)-қа тең, сондықтан олардың саны 4-тен артық болса, қосындысы \(4\cdot90^\circ=360^\circ\)-тан артық болады.

Бір сыртқы доғал бұрыш \(90^\circ\)-тан үлкен. Төрт доғал бұрыштың қосындысы да \(360^\circ\)-тан үлкен болады. Сондықтан доғал сыртқы бұрыштардың саны 3-тен артық бола алмайды.

Дәлелденді.