1.13. 1) Барлық ішкі бұрыштарының қосындысы оның барлық сыртқы бұрыштарының қосындысына тең көпбұрыштың сыртқы бұрышы бар? 2) Сыртқы бұрыштарының барлығы да доғал болып келген көпбұрыштың неше төбесі бар?

1. Ішкі бұрыштар қосындысы \((n-2)180^\circ\), сыртқы бұрыштар қосындысы \(360^\circ\). Теңестіреміз: \((n-2)180^\circ=360^\circ\), бұдан \(n=4\). Демек, бұл — төртбұрыш.
2. Әр сыртқы бұрыш доғал, яғни \(90^\circ\)-тан үлкен. Үш бұрыштың қосындысы \(360^\circ\)-тан аз болуы мүмкін, ал төрт доғал бұрыштың қосындысы \(360^\circ\)-тан үлкен. Сондықтан төбелер саны 3.

Жауап: 1) төртбұрыш; 2) үш төбесі бар.