1.15. MNKP дөңес төртбұрышының M, N төбелерінен бірдей қашықтықта орналасатын O нүктесін және K, P төбелерінен бірдей қашықтықта орналасатын O нүктесін қалай табуға болады? Мұндай нүкте үнемі табыла бере ме? Мұндай нүктелер бірнешеу болуы мүмкін бе?

\(OM=ON\) болуы үшін O нүктесі MN кесіндісінің орта перпендикулярында жатуы керек. Сол сияқты \(OK=OP\) болуы үшін O нүктесі KP кесіндісінің орта перпендикулярында жатуы керек.

Сондықтан O — MN және KP кесінділерінің орта перпендикулярларының қиылысу нүктесі.

Егер орта перпендикулярлар қиылысса, бір ғана нүкте табылады. Егер олар параллель болса, мұндай нүкте болмайды. Ал екі орта перпендикуляр беттессе, нүктелер саны шексіз көп болады.

Жауап: әдетте бір нүкте; кейде нүкте болмайды, ал беттескен жағдайда шексіз көп нүкте болады.