1) −2 sin²x − cos²x + 3 sin x cos x = 0

Если cos x = 0, левая часть равна −1, поэтому таких решений нет. При cos x ≠ 0 делим на cos²x и обозначаем tan x = t:

−2t² − 1 + 3t = 0, то есть 2t² − 3t + 1 = 0.

(2t − 1)(t − 1) = 0, поэтому tan x = 1/2 или tan x = 1.

Ответ: x = arctan(1/2) + πk или x = π/4 + πk, k ∈ ℤ.