1) −sin²x − 3cos²x + 4sin x cos x = 0

При cos x = 0 левая часть равна −1, поэтому таких решений нет. Делим на cos²x и обозначаем tan x = t:

−t² − 3 + 4t = 0, то есть t² − 4t + 3 = 0.

(t − 1)(t − 3) = 0, следовательно, tan x = 1 или tan x = 3.

Ответ: x = π/4 + πk или x = arctan 3 + πk, k ∈ ℤ.