1.323. Найдите все целые решения двойного неравенства: а) (2/3)√18 < x < 15∛0,027; б) 15∛0,008 < x < (3/2)√12.

1. Упростим границы: \(\frac{2}{3}\sqrt{18}=2\sqrt{2}\), а \(15\sqrt[3]{0.027}=15\cdot0.3=4.5\). Следовательно, \(2\sqrt{2}<x<4.5\), то есть целые решения — 3 и 4.

2. \(15\sqrt[3]{0.008}=15\cdot0.2=3\), а \(\frac{3}{2}\sqrt{12}=3\sqrt{3}\). Значит, \(3<x<3\sqrt{3}\approx5.196\), и целые решения — 4 и 5.

Ответ: а) 3, 4; б) 4, 5.