1.327. Составьте приведённое квадратное уравнение, корнями которого являются следующие числа: а) 2√3 − √2, 2√3 + √2; б) 5√2 − √7, 5√2 + √7.

1. Сумма корней равна \(4\sqrt{3}\), произведение равно \((2\sqrt{3})^2-(\sqrt{2})^2=10\). По формулам Виета получаем \(x^2-4\sqrt{3}x+10=0\).

2. Сумма корней равна \(10\sqrt{2}\), произведение равно \((5\sqrt{2})^2-(\sqrt{7})^2=43\). По формулам Виета получаем \(x^2-10\sqrt{2}x+43=0\).

Ответ: а) \(x^2-4\sqrt{3}x+10=0\); б) \(x^2-10\sqrt{2}x+43=0\).