2. \( 22.4(\frac{5}{16}x - \frac{3}{4}) - 35.1(\frac{9}{13}x - \frac{4}{9}) = -45.9 \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки, умножив коэффициенты на выражения внутри них.
   \( 22.4 \cdot \frac{5}{16}x - 22.4 \cdot \frac{3}{4} - 35.1 \cdot \frac{9}{13}x + 35.1 \cdot \frac{4}{9} = -45.9 \)
2. Шаг 2: Произведем умножение:
   \( \frac{112}{16}x - \frac{67.2}{4} - \frac{315.9}{13}x + \frac{140.4}{9} = -45.9 \)
   \( 7x - 16.8 - 24.3x + 15.6 = -45.9 \)
3. Шаг 3: Сгруппируем члены с 'x' и свободные члены:
   \( (7x - 24.3x) + (-16.8 + 15.6) = -45.9 \)
   \( -17.3x - 1.2 = -45.9 \)
4. Шаг 4: Перенесем свободный член в правую часть уравнения:
   \( -17.3x = -45.9 + 1.2 \)
   \( -17.3x = -44.7 \)
5. Шаг 5: Найдем значение 'x', разделив обе части на коэффициент при 'x':
   \( x = \frac{-44.7}{-17.3} \)
   \( x \approx 2.5838 \)

Ответ: Приблизительно \( x \approx 2.58 \).