1.43. Лыжник спускается с горы длиной 180 м. Сколько времени займёт спуск, если ускорение лыжника равно 0,5 м/с², а начальная скорость — 4 м/с?

Путь при равноускоренном движении:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

Подставим данные:

\[180=4t+\frac{0.5t^2}{2}=4t+0.25t^2.\]

\[t^2+16t-720=0.\]

\[D=16^2+4\cdot720=3136=56^2,\qquad t=\frac{-16+56}{2}=20\text{ с}.\]

Отрицательный корень не имеет физического смысла.

Ответ: 20 с.