1.47. Тело, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с, движется после этого с постоянным ускорением, равным 2 м/с² и направленным противоположно начальной скорости. Определите путь, пройденный телом за 8 с от начала движения.

Направим ось вдоль начальной скорости. Тогда \(v_0=10\) м/с, \(a=-2\) м/с². До остановки тело движется вперёд:

\[t_1=\frac{v_0}{|a|}=\frac{10}{2}=5\text{ с}.\]

Путь до остановки:

\[s_1=v_0t_1+\frac{at_1^2}{2}=10\cdot5-\frac{2\cdot25}{2}=25\text{ м}.\]

За оставшиеся \(8-5=3\) с тело движется обратно из состояния покоя:

\[s_2=\frac{|a|t_2^2}{2}=\frac{2\cdot9}{2}=9\text{ м}.\]

Полный путь:

\[s=s_1+s_2=25+9=34\text{ м}.\]

Ответ: 34 м.