1.46. Двигаясь с постоянным ускорением в одном направлении, тело за два последовательных промежутка времени величиной по 2 с каждый проходит отрезки пути 16 м и 8 м. Найдите скорость тела в начале первого этапа.

Обозначим начальную скорость через \(v_0\), ускорение — через \(a\). Для первого этапа:

\[16=2v_0+\frac{a\cdot2^2}{2}=2v_0+2a.\]

Скорость к концу первого этапа: \(v_1=v_0+2a\). Для второго этапа:

\[8=2v_1+2a=2(v_0+2a)+2a=2v_0+6a.\]

Вычитая уравнения, получаем \(4a=-8\), откуда \(a=-2\) м/с². Тогда:

\[16=2v_0-4,\qquad v_0=10\text{ м/с}.\]

Ответ: 10 м/с.