1.66. Найти интеграл $\int\sqrt{x+5}\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.66. Найти интеграл $\int\sqrt{x+5}\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $u=x+5$, тогда $du=dx$.

\[\int\sqrt{x+5}\,dx=\int u^{1/2}\,du=\frac{2}{3}u^{3/2}+C.\]

Ответ: $\frac{2}{3}(x+5)^{3/2}+C$.

1.66. Найти интеграл \(\int\sqrt{x+5}\,dx\).