1.82. Найти интеграл $\int x\sin(x^2)\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.82. Найти интеграл $\int x\sin(x^2)\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $u=x^2$, тогда $du=2x\,dx$.

\[\int x\sin(x^2)\,dx=\frac{1}{2}\int\sin u\,du=-\frac{1}{2}\cos u+C.\]

Ответ: $-\frac{1}{2}\cos(x^2)+C$.

1.82. Найти интеграл \(\int x\sin(x^2)\,dx\).