1.74. Найти интеграл $\int(1-\arcsin x)\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.74. Найти интеграл $\int(1-\arcsin x)\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $u=\arcsin x$, тогда $du=\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$.

\[\int(1-u)\,du=u-\frac{u^2}{2}+C.\]

Ответ: $\arcsin x-\frac{(\arcsin x)^2}{2}+C$.

1.74. Найти интеграл \(\int(1-\arcsin x)\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\).