1.78. Найти интеграл $\int\sin\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.78. Найти интеграл $\int\sin\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $u=\frac{x}{\sqrt{2}}$, тогда $dx=\sqrt{2}\,du$.

\[\int\sin\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\,dx=\sqrt{2}\int\sin u\,du=-\sqrt{2}\cos u+C.\]

Ответ: $-\sqrt{2}\cos\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+C$.

1.78. Найти интеграл \(\int\sin\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)\,dx\).