1 7/8 : 2 11/32 =

Для выполнения деления смешанного числа на смешанное число, необходимо смешанные числа перевести в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Полученное число записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним. Затем деление заменяем умножением, а дробь, на которую делим, переворачиваем (меняем числитель и знаменатель местами). После этого выполняем умножение дробей: числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель.

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
   $$1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{8 + 7}{8} = \frac{15}{8};$$
   $$2 \frac{11}{32} = \frac{2 \cdot 32 + 11}{32} = \frac{64 + 11}{32} = \frac{75}{32}.$$


2. Выполним деление:
   $$\frac{15}{8} : \frac{75}{32} = \frac{15}{8} \cdot \frac{32}{75} = \frac{15 \cdot 32}{8 \cdot 75} = \frac{15 \cdot 4 \cdot 8}{8 \cdot 15 \cdot 5} = \frac{4}{5}.$$

Ответ: $$\frac{4}{5}$$