2 5/8 : 1 3/4 =

Для выполнения деления смешанного числа на смешанное число, необходимо смешанные числа перевести в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Полученное число записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним. Затем деление заменяем умножением, а дробь, на которую делим, переворачиваем (меняем числитель и знаменатель местами). После этого выполняем умножение дробей: числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель.

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
   $$2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8};$$
   $$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4}.$$


2. Выполним деление:
   $$\frac{21}{8} : \frac{7}{4} = \frac{21}{8} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 4}{2 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}.$$

Ответ: $$1 \frac{1}{2}$$