10 4/5 : 5 2/5 =

Для выполнения деления смешанного числа на смешанное число, необходимо смешанные числа перевести в неправильные дроби. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Полученное число записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним. Затем деление заменяем умножением, а дробь, на которую делим, переворачиваем (меняем числитель и знаменатель местами). После этого выполняем умножение дробей: числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель.

1. Переведём смешанные дроби в неправильные:
   $$10 \frac{4}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{50 + 4}{5} = \frac{54}{5};$$
   $$5 \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{25 + 2}{5} = \frac{27}{5}.$$


2. Выполним деление:
   $$\frac{54}{5} : \frac{27}{5} = \frac{54}{5} \cdot \frac{5}{27} = \frac{54 \cdot 5}{5 \cdot 27} = \frac{2 \cdot 27 \cdot 5}{5 \cdot 27} = 2.$$

Ответ: 2