7 3/5 : 19/25 =

Для выполнения деления смешанного числа на дробь, необходимо смешанное число перевести в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Полученное число записываем в числитель, а знаменатель оставляем прежним. Затем деление заменяем умножением, а дробь, на которую делим, переворачиваем (меняем числитель и знаменатель местами). После этого выполняем умножение дробей: числитель умножаем на числитель, знаменатель на знаменатель.

1. Переведём смешанную дробь в неправильную:
   $$7 \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{35 + 3}{5} = \frac{38}{5}.$$


2. Выполним деление:
   $$\frac{38}{5} : \frac{19}{25} = \frac{38}{5} \cdot \frac{25}{19} = \frac{38 \cdot 25}{5 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 19 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 19} = 2 \cdot 5 = 10.$$

Ответ: 10