1.8.10. Камень брошен под углом 60 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с. Определить величину скорости камня в верхней точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости камня равна нулю \( v_y = 0 \). Горизонтальная составляющая скорости остаётся постоянной на всём протяжении полёта (так как сопротивлением воздуха пренебрегаем).

Начальная скорость \( v_0 = 10 \text{ м/с} \).

Угол броска \( \alpha = 60^{\circ} \).

Горизонтальная составляющая начальной скорости:

\( v_x = v_0 \cos(\alpha) = 10 \cdot \cos(60^{\circ}) = 10 \cdot 0.5 = 5 \text{ м/с} \)

Так как \( v_x \) постоянна, скорость в верхней точке траектории равна её горизонтальной составляющей.

Ответ: 5 м/с.