1.8.6. Под каким углом к горизонту брошено тело, если проекция вектора начальной скорости на ось ОХ равна 10 м/с, а на ось ОУ равна 17 м/с. Какова начальная скорость тела?

Решение:

Сначала найдем начальную скорость тела, используя теорему Пифагора для проекций скорости.

1. Начальная скорость \( v_0 \): \( v_0^2 = v_{0x}^2 + v_{0y}^2 \)
2. Угол броска \( \alpha \) к горизонту: \( \tan(\alpha) = \frac{v_{0y}}{v_{0x}} \)

Где \( v_{0x} = 10 \text{ м/с} \) и \( v_{0y} = 17 \text{ м/с} \).

\( v_0^2 = (10)^2 + (17)^2 = 100 + 289 = 389 \)

\( v_0 = \sqrt{389} \approx 19.72 \text{ м/с} \)

\( \tan(\alpha) = \frac{17}{10} = 1.7 \)

\( \alpha = \arctan(1.7) \approx 59.54^{\circ} \)

Ответ: Начальная скорость тела ≈ 19.7 м/с, угол броска ≈ 59.5°.