1.8.2. Тело брошено под углом 45 градусов к горизонту со скоростью 40 м/с. Найдите проекции скорости на оси ОХ и ОУ.

Решение:

Для нахождения проекций скорости на оси ОХ и ОУ используем тригонометрические функции.

1. Проекция скорости на ось ОХ: \( v_x = v_0 \cos(\alpha) \)
2. Проекция скорости на ось ОУ: \( v_y = v_0 \sin(\alpha) \)

Где \( v_0 = 40 \text{ м/с} \) — начальная скорость, \( \alpha = 45^{\circ} \) — угол броска к горизонту.

\( v_x = 40 \cdot \cos(45^{\circ}) = 40 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 20\sqrt{2} \approx 28.28 \text{ м/с} \)

\( v_y = 40 \cdot \sin(45^{\circ}) = 40 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 20\sqrt{2} \approx 28.28 \text{ м/с} \)

Ответ: Проекция на ОХ ≈ 28 м/с, проекция на ОУ ≈ 28 м/с.